Technique mathématiquesCoefficient 6

Sciences physiques — Technique mathématiques

Coefficient 6, oscillations comprises en plus du tronc commun.

Programme par chapitre

1Suivi temporel d'une transformation chimique
- Tableau d'avancement
- Suivi par conductimétrie ou titrage
- Vitesse volumique de réaction
- Temps de demi-réaction et facteurs cinétiques
2Transformations nucléaires
- Radioactivité α, β et γ
- Loi de décroissance radioactive
- Demi-vie et datation
- Fission, fusion et énergie de liaison
3Phénomènes électriques (RC et RL)
- Charge et décharge d'un condensateur
- Constante de temps τ
- Le dipôle RL
- Énergie stockée dans un condensateur et une bobine
4Évolution d'un système mécanique
- Lois de Newton
- Chute verticale dans l'air
- Mouvement des projectiles
- Mouvement des planètes et satellites
5Évolution vers l'état d'équilibre
- Quotient de réaction et constante d'équilibre
- Acides, bases et pH
- Constante d'acidité Ka
- Titrage pH-métrique
6Contrôle de l'évolution d'un système chimique
- Estérification et hydrolyse
- Rendement et moyens de l'améliorer
- Piles électrochimiques
- Électrolyse
7Oscillations mécaniques et électriques
- Pendule élastique et pendule simple
- Période propre
- Circuit RLC et oscillations libres
- Amortissement

v_{v o l} = \frac{1}{V} \frac{d x}{d t}

x est l'avancement et V le volume du mélange ; dx/dt est la pente de la tangente à x(t).

N (t) = N_{0} e^{- λ t} t_{1/2} = \frac{ln 2}{λ} A = λ N

λ constante radioactive, t½ demi-vie, A activité en becquerels (Bq).

E_{ℓ} = Δ m c^{2} = (Z m_{p} + (A - Z) m_{n} - m_{X}) c^{2}

Δm est le défaut de masse. Plus l'énergie de liaison par nucléon est grande, plus le noyau est stable.

u_{C} (t) = E (1 - e^{- t / τ}) τ = R C

À t = τ, uC atteint environ 63 % de E ; le condensateur est considéré chargé après 5τ.

E_{C} = \frac{1}{2} C u_{C}^{2} E_{L} = \frac{1}{2} L i^{2}

Énergie stockée dans un condensateur de capacité C et dans une bobine d'inductance L.

i (t) = \frac{E}{R} (1 - e^{- t / τ}) τ = \frac{L}{R}

La bobine s'oppose aux variations du courant, qui atteint progressivement E/R.